MenentukanKPK dan FPB dari 4,12, dan 24 menggunakan metode faktorisasi prima (pohon faktor), sebagai berikut: Ø Faktorisasi 4 = 2 x 2 = 22. Ø Faktorisasi 12 = 2 x 2 x 3 = 22 x 3. Ø Faktorisasi 24 = 2 x 2 x 2 x 3 = 23 x 3. Jadi, KPK dari 4, 12, dan 24 adalah 24. (23 x 3 = 8 x 3 = 24) FPB dari 4, 12, dan 24 adalah 4. FaktorPersekutuan Terbesar (FPB) Misalkan a dan b bilangan bulat tidak nol. Pembagi bersama terbesar (PBB – greatest commondivisoratau gcd) dari a dan b adalah bilangan bulat terbesar d sedemikian hingga 1. d | a dan d | b. 2. Bila c | a dan c | b, maka d c Dalam hal ini kita nyatakan bahwa FPB(a, b) = d. Karenafaktor sekutu yang terbesar adalah 4 maka FPB (32, 44) = 4 1. Cara Mencari FPB dengan Faktor Prima Menentukan FPB dari dua bilangan atau lebih juga dapat dilakukan melalui faktor prima bilangan-bilangan tersebut. Untuk menentukan FPB dengan menggunakan faktor prima lebih dahulu bilangan-bilangan yang akan ditentukan FPB-nya diuraikan menjadi perkalian SoalMatematika SD Operasi Hitung Campuran + Jawaban. 3. 50 Contoh Soal Bilangan Bulat dan Jawabannya (MTK SD K13) Jawaban Soal Uraian. 1. 4. 2. 60 detik = 1 menit. 3. 15 detik. 4. 15 hari. 5. 4 toples, 13 kue donat dan 18 kue bolu. Soal Matematika SD/ MI tentang KPK dan FPB sebanyak 40 soal telah kami bagikan, baik itu soal pilihan ganda, soal FPBseringkali digunakan untuk menyederhanakan pecahan. Misalnya, dengan mengetahui bahwa FPB dari 15 dan 25 adalah 5, pecahan 15/25 bisa disederhanakan menjadi 3/5. Penggunaan lain FPB ialah untuk noto jajan. Misalnya Athian Setiadi punya 72 FPBadalah singkatan dari Faktor Persekutuan Terbesar, yaitu faktor-faktor atau angka-angka pembagi yang paling besar dari suatu bilangan. Untuk menentukan factor persekutuan terbesar dari dua bilangan a dan b, tentukan dulu factor-faktor dari a dan b, kemudian identifikasi dan kumpulkan factor yang sama, selanjutnya pilih yang terbesar. FaktorPersekutuan Terbesar (FPB) Buat sebuah program yang meminta input dua buah bilangan dari user kemudian mencetak nilai FPB dari kedua bilangan tersebut. # Contoh output KPK dari bilangan 3 dan 6 adalah 18. Bilangan Prima. Buat program yang mencetak seluruh bilangan prima yang lebih kecil dari 100. Diantara faktor-faktor persekutuan itu tentunya ada yang terbesar, yang disebut Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) atau Greatest Common Division (GCD), seperti dibahas berikut ini: Faktor Persekutuan Terbesar(FPB). Bilangan c disebut faktor persekutuan bilangan bulat a dan b apabila c habis membagi a dan b sekaligus. Berikut diberikan definisi FPB. FPBmerupakan Faktor Persekutuan Terbesar atau gampang nya adalah faktor paling besar dari beberapa bilangan.Nah,bagi yang udah tau langsung saja skip ke bawah Kalau di pembelajaran SD,SMP biasanya kita akan mencari FPB dengan menggunakan faktorisasi prima yaitu dengan membuat pohon faktor lalu kita akan mengambil bilangan yang sama dengan Contohsoal FPB: FPB dari 15, 20, dan 30 = Faktor Prima: 15 = 3 x 5 = 3 x 5. 20 = 2 x 2 x 5 = 2(2) x 5. 30 = 2 x 3 x 5 = 2 x 3 x 5. Ternyata faktor yang sama dari bilangan 15, 20, dan 30 hanya bilangan 5. Jadi, FPB dari 15, 20, dan 30 adalah 5. Demikian penjelasan soal bilangan cacah. Semoga membantu Bunda dalam menjelaskan kepada Si Kecil ya. WFNLnx. Pada artikel Matematika kelas 7 kali ini, kamu akan kembali mempelajari tentang KPK dan FPB, meliputi pengertian, perbedaan, dan contoh soalnya. — Halo! Bagaimana kabarnya, nih? Masih ingatkah kamu dengan materi yang akan kita bahas kali ini? Pasti masih dong ya, atau jangan-jangan ada yang sudah lupa? Waduh! Tapi tenang, seperti pada judul artikel kali ini, kita akan kembali mengingat apa itu KPK dan FPB, supaya kamu yang sudah lupa bisa ingat kembali dan bagi yang sudah ingat bisa semakin mantap lagi. Oke? Kalau begitu, langsung saja yuk, let’s check this out! sumber Pertama-tama, mungkin ada baiknya kita ketahui dulu kali ya apa itu kelipatan dan juga faktor. Kenapa? Karena jika kita sudah tahu apa itu kelipatan dan faktor, maka materi KPK dan FPB ini menjadi lebih mudah untuk kita pahami. Kelipatan Kelipatan adalah mengalikan bilangan dengan setiap bilangan asli secara berurutan. Misalnya, kita pilih satu bilangan, yaitu 2. Kemudian, bilangan 2 tersebut kita kalikan dengan bilangan asli secara berurutan, seperti 2 x 1 = 2 2 x 2 = 4 2 x 3 = 6 … dst. Jadi, bilangan 2, 4, 6, dan seterusnya merupakan kelipatan dari 2. Faktor Faktor adalah bilangan-bilangan yang dapat membagi sampai habis suatu bilangan. Misalnya, kita pilih satu bilangan, yaitu 10. Nah, bilangan 10 ini kira-kira bisa habis dibagi oleh bilangan apa saja, nih? Benar! Bilangan 10 bisa dibagi oleh 1, 2, 5, dan 10. Jadi, 1, 2, 5, dan 10 ini merupakan faktor dari 10. Oke, sekarang kamu sudah tahu kan apa itu kelipatan dan faktor. Selanjutnya, ayo kita masuk ke materi yang sudah kita tunggu-tunggu dari tadi! Baca juga Pengertian dan Contoh Bilangan Bulat Kelipatan Persekutuan Terkecil KPK KPK adalah bilangan kelipatan terkecil yang sama dari banyaknya bilangan yang dimaksud. Banyaknya bilangan yang dimaksud ini bisa berupa 2 bilangan, 3 bilangan, dan seterusnya. Contoh Kita akan menentukan KPK dari 2 bilangan, yaitu 5 dan 6. Langkah pertama yang kita lakukan adalah mencari kelipatan dari masing-masing bilangan tersebut. 5 = 5, 10, 15, 20, 25, 30, … 6 = 6, 12, 18, 24, 30, … Setelah itu, kita peroleh kelipatan bilangan terkecil yang sama dari 5 dan 6, yaitu 30. Jadi, KPK dari 5 dan 6 adalah 30. Faktor Persekutuan Terbesar FPB FPB adalah faktor terbesar yang sama dari banyaknya bilangan yang dimaksud. Sama halnya dengan KPK, banyaknya bilangan yang dimaksud ini bisa berupa 2 bilangan, 3 bilangan, atau lebih. Contoh Kita akan mencari nilai FPB dari 2 bilangan, yaitu 12 dan 18. Langkah pertama yang kita lakukan adalah mencari faktor atau bilangan yang dapat membagi habis dari masing-masing bilangan tersebut. 12 = 1, 2, 3, 4, 6, 12. 18 = 1, 2, 3, 6, 9, 18. Setelah itu, kita peroleh faktor bilangan terbesar yang sama dari 12 dan 18, yaitu 6. Jadi, FPB dari 12 dan 18 adalah 6. Oke, sekarang kamu sudah ingat kembali kan tentang materi KPK dan FPB ini. Nilai KPK dan FPB ternyata juga dapat dicari dengan cara faktor prima, lho. Apa sih faktor prima itu? Faktor prima adalah faktor-faktor dari bilangan bulat yang hanya memiliki dua faktor saja, yaitu 1 dan bilangan itu sendiri. Di bawah ini adalah langkah yang bisa kamu lakukan untuk mencari nilai KPK dan FPB dengan faktor prima. Langsung saja yuk kita simak! Cara Mencari KPK dan FPB dengan Faktor Prima Misalnya, kita akan mencari nilai KPK dan FPB dari dua bilangan, yaitu 12 dan 18. Caranya, kita buat pohon faktornya terlebih dahulu seperti berikut Pohon faktor dari bilangan 12 dan 18. Selanjutnya, diperoleh faktor prima dari masing-masing bilangan tersebut, yaitu 12 = 2 x 2 x 3 = 2² x 3 18 = 2 x 3 x 3 = 2 x 3² Nilai KPK dari 12 dan 18 bisa kamu cari dengan cara sebagai berikut Kalau nilai FPB dari 12 dan 18 bisa dicari dengan cara seperti di bawah ini Bagaimana, mudah bukan? Oke, sekarang kamu sudah tahu nih bagaimana cara mencari nilai KPK dan FPB dari suatu bilangan. Selanjutnya, supaya kamu semakin mahir lagi, ayo kita latihan soal, ya! Penyelesaian 1. Permasalahan pada soal pertama merupakan aplikasi dari materi kelipatan. Jadi, sudah pasti kita bisa menyelesaikan masalah tersebut dengan cara mencari KPK nya terlebih dahulu. Diperoleh faktor prima dari 6, 4, dan 8 adalah sebagai berikut 6 = 2 x 3 4 = 2 x 2 = 2² 8 = 2 x 2 x 2 = 2³ Sehingga, KPK dari 6, 4, dan 8 adalah 2³ x 3 = 8 x 3 = 24. Selanjutnya, diketahui pada tanggal 28 Januari, Felix, Mark, dan Jeno mengunjungi perpustakaan bersama-sama. Jumlah tanggal pada bulan Januari adalah 31. Nah, dari tanggal 28 ke tanggal 31 itu berlangsung 3 hari. Kemudian, kita kurangkan saja KPK yang sudah kita dapat tadi dengan selisih tanggal dari 28 ke 31 menjadi 24 – 3 = 21. Jadi, Felix, Mark, dan Jeno akan bertemu kembali di tanggal 21 Februari. Baca juga Cara Menyelesaikan Bentuk-Bentuk Aljabar 2. Untuk permasalahan pada soal kedua, ibu Lucas ingin membagi buah-buahan secara merata kepada teman-teman Lucas. Karena ini merupakan masalah pembagian, maka ada hubungannya nih dengan FPB. Jadi, kita bisa mencari nilai FPB nya terlebih dahulu. Diperoleh faktor prima dari 96, 48, dan 72 adalah sebagai berikut 96 = 25 x 3 48 = 24 x 3 72 = 2³ x 3² Sehingga, diperoleh nilai FPB dari 96, 48, dan 72 adalah 2³ x 3 = 8 x 3 = 24. Berdasarkan nilai FPB tersebut, kita sudah bisa tahu berapa banyak teman Lucas yang akan diberi buah-buahan oleh ibu Lucas. Yap! jumlahnya sebanyak 24 anak. Kalau kamu mau tahu berapa banyak buah-buahan yang dibagikan secara merata ke anak-anak tersebut, caranya tinggal kamu bagi saja jumlah dari masing-masing buah dengan nilai FPB yang sudah kita peroleh. Banyak buah rambutan = 96/24 = 4 Banyak buah jeruk = 48/24 = 2 Banyak buah manggis = 72/24 = 3 Jadi, masing-masing anak mendapatkan rambutan sebanyak 4 buah, jeruk sebanyak 2 buah, dan manggis sebanyak 3 buah. Wah, gampang banget kan materi KPK dan FPB ini. Tapi, materi segampang ini nggak akan bisa kamu kuasai lho jika kamu malas untuk memperbanyak latihan soal. So, jangan malas untuk belajar dan latihan soal ya! Nah, bagi kamu yang mudah bosan belajarnya, kamu bisa nih gabung di ruangbelajar. Kenapa? Karena di aplikasi yang satu ini kamu bisa belajar lewat video animasi yang keren dan menarik. Eits! nggak hanya itu, di sana ada latihan soalnya juga, lho! Tunggu apalagi, buruan download aplikasinya! Referensi As’ari Tohir M, Valentino E, Imron Z, Taufiq I. 2017 Matematika SMP/MTs Kelas VII Semester I. Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemendikbud Sumber foto GIF You got it reaction’ [Daring]. Tautan Diakses 17 Desember 2020 Artikel diperbarui pada 13 Juli 2022. Salah satu materi yang dibahas ketika mempelajari matematika adalah FPB yang merupakan singkatan dari Faktorisasi Persekutuan Terbesar. Jadi, FPB diperoleh dengan menentukan faktor terbesar yang sama dari beberapa bilangan. Salah satu metode untuk menentukan FPB dari beberapa bilangan adalah dengan menggunakan pohon faktor sehingga diperoleh faktorisasi prima dari bilangan-bilangan tersebut. Ketika sekolah dasar kamu pasti pernah belajar yang namanya FPB, namun mari kembali kita segarkan ingatan kita dengan mempelajari pengertian serta rumus nya kembali. FPB atau Faktor Persekutuan Terbesar dari beberapa bilangan adalah bilangan bulat positif terbesar yang dapat membagi habis kedua bilangan itu. Sedikit pengetahuan tambahan untuk kamu, dalam bahasa Inggris FPB juga dikenal dengan Greatest Common Divisor GCD, atau sering juga disebut dengan nama Greatest Common Factor GCF atau Highest Common Factor HCF. Untuk bisa memahami FPB dengan lebih baik, mari kita terlebih dahulu mengenal apa itu faktor. Dengan memahami konsep faktor, maka kamu dapat dengan mudah mengerjakan berbagai macam soal-soal Faktor Persekutuan Terbesar. Apa Itu Faktor Faktor adalah bilangan-bilangan yang dapat membagi habis sebuah bilangan. Contohnya, kita ambil sebuah bilangan yaitu 10. Angka 10 ini akan habis dibagi oleh angka apa saja? Angka 10 bisa habis dibagi oleh 1, 2, 5, dan 10. Sehingga, 1, 2, 5, dan 10 adalah faktor dari angka 10. Lalu ada lagi yang namanya faktor persekutuan. Faktor persekutuan adalah faktor-faktor yang sama dari dua bilangan atau lebih. Untuk bisa memahaminya, mari kita perhatikan contoh berikut. Mari kita ambil 2 buah angka, yaitu 12 dan 18. Faktor dari 12 adalah 1,2,3,4,6, dan 12. Sedangkan faktor dari 18 adalah 1,2,3,6,9,dan 18. Kedua bilangan 12 dan 18 memiliki beberapa faktor yang sama, yaitu 1,2,3, dan 6. Faktor yang sama inilah yang akan disebut dengan faktor persekutuan. Maka faktor persekutuan terbesar adalah faktor persekutuan yang nilainya terbesar di antara faktor-faktor persekutuan lainnya. Untuk menentukan FPB ada beberapa cara yang bisa kamu gunakan. Cara Menentukan Faktor Persekutuan Terbesar Dalam mengerjakan soal-soal FPB, ada beberapa cara yang bisa kamu gunakan, yaitu cara sederhana dan cara faktorisasi prima. Pada poin ini kita akan mempelajari keduanya secara lebih detail. Cara Sederhana Cara sederhana dapat digunakan untuk mencari FPB dari 2 atau 3 bilangan yang tidak terlalu besar. Kamu hanya perlu menentukan faktor persekutuan terbesar dari bilangan-bilangan tersebut. Cara Faktorisasi Prima Dalam cara ini kita akan menggunakan pohon faktor yang berguna untuk mendapatkan faktorisasi prima. Dengan faktorisasi prima tersebut kita dapat menentukan FPB dari bilangan yang ditanyakan. Biar lebih gampang, seperti inilah proses yang akan kita lakukan. Buat semua pohon faktor dari bilangan yang ditanyakan Tuliskan bilangan-bilangan prima pada pohon faktor masing-masing bilangan dalam bentuk perkalian. Bentuk inilah yang disebut faktorisasi prima Pilihlan semua bilangan prima yang sama dengan pangkat terendah dari setiap bilangan Terakhir, kalikan bilangan-bilangan prima yang sama tersebut sehingga diperoleh nilai FPB yang ditanyakan. Contoh pohon faktor Sumber Contoh Soal FPB 1. Tentukan Faktor Persekutuan Terbesar dari 14 dan 20 Solusi Untuk mengerjakan soal ini, kita bisa menggunakan cara sederhana sebagai berikut. Faktor dari 14 1,2,7,dan 14 Faktor dari 20 1,2,4,5,10, dan 20 FPB dari 14 dan 20 adalah 2 2. Tentukan Faktor Persekutuan Terbesar dari 140 dan 250 Solusi Untuk soal ini kita akan menggunakan cara faktorisasi prima. Pertama, mari kita tentukan pohon faktor dari kedua bilangan tersebut Dari pohon faktor tersebut, maka diperoleh faktorisasi dari masing-masing bilangan berikut 140 = 22 x 5 x 7 250 = 2 x 53 Faktor prima yang sama dari kedua bilangan adalah 2 dan 5. Pangkat terendah untuk faktor prima 2 adalah 1, yaitu 2. Dan untuk faktor prima 5 pangkat terendahnya juga adalah 1. Sehingga FPB dari kedua bilangan ini adalah 2 x 5 = 10 Nah, itu dia pembahasan mengenai FPB dan juga contoh soalnya, apakah kamu memiliki pertanyaan mengenai hal ini? Silahkan tuliskan pertanyaan kamu di kolom komentar ya, dan jangan lupa untuk share pengetahuan ini. Please follow and like us Kelas Pintar adalah salah satu partner Kemendikbud yang menyediakan sistem pendukung edukasi di era digital yang menggunakan teknologi terkini untuk membantu murid dan guru dalam menciptakan praktik belajar mengajar terbaik. Get the CodeApa itu Faktor Persekutuan Terbesar?Untuk mengetahui apa itu Faktor Persekutuan Terbesar, kita perlu mengetahui apa itu faktor. Faktor adalah bilangan-bilangan yang dapat membagi sebuah angka tanpa sisa. Misalnya, faktor dari angka 6 adalah 1, 2, 3, dan 6 karena bilangan-bilangan tersebut dapat membagi 6 tanpa apa itu Faktor Persekutuan Terbesar atau FPB? Faktor Persekutuan adalah faktor-faktor dari dua atau lebih angka yang sama-sama dapat membagi dua atau lebih angka tersebut tanpa sisa. Misalnya faktor dari angka 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6, dan 12. Kita sudah tahu faktor dari angka 6 adalah 1, 2, 3, dan 6. Maka Faktor Persekutuan dari 6 dan 12 adalah 1, 2, 3, dan 6 karena faktor-faktor tersebut dapat membagi 6 dan 12 tanpa Persekutuan Terbesar adalah faktor terbesar dari faktor persekutuan tersebut. Oleh karena itu, maka diketahui bahwa FPB dari 6 dan 12 adalah 6 karena 6 adalah bilangan paling besar yang dapat membagi 6 dan 12 tanpa Kalkulator FPB Mencari Persekutuan TerbesarCara paling mudah untuk mencari FPB adalahLakukan faktorisasi pada angka-angka yang akan dicari FPBnya. Cara melakukan faktorisasi dijelaskan dalam post faktor persekutuan berdasarkan hasil faktorisasi faktor paling besar dari faktor persekutuan yang sudah mencari FPB dari 15 dan 20Lakukan faktorisasi pada angka 15 dan 20. Faktor dari 15 adalah 1, 3, 5, dan 15 Faktor dai 20 adalah 1, 2, 4, 5, 10, dan 20Cari faktor persekutuan dari 15 dan 20. Faktor yang sama dari 15 dan 20 adalah 1 dan faktor yang paling besar dari faktor persekutuan 15 dan 20. Faktor yang paling besar adalah 5. Maka FPB dari 15 dan 20 adalah 5